Python金融衍生品大数据分析:建模、模拟、校准与对冲
作者:(德)Yves Hilpisch(伊夫·希尔皮斯科)
格式: pdf、txt、epub、azw3、mobi、docx
编辑推荐
阅读本书读者可掌握:
• 基于巿场的定价
• 风险中性定价
• 离散巿场模型
• Black-Scholes-Merton 模型
• 傅里叶期权定价
• 美式期权定价
• *波动率与跳跃扩散模型
• 模型校准
• 数值模拟与定价
内容简介
Python在数据分析领域得到了越来越广泛的应用。*部分着眼于风险对股市指数期权的价值、股票、利率的影响。第二部分介绍套利定价理论、离散时间内风险中性估值,持续时间,介绍了两种流行的期权定价方法。*后,第三部分介绍市场估值工作的整个过程。
作者简介
作者Yves Hilpsch是Python Quants(德国)股份有限公司的创始人和任事股东,也是Python Quants(纽约)有限责任公司的共同创办人。该集团提供基于Python的金融和衍生品分析软件以及与Python及金融相关的咨询、开发和培训服务。Yves Hilpsch还是Python for Finance(《Python金融大数据分析》)一书的作者。
译者蔡立耑
美国伊利诺伊大学金融硕士,华盛顿大学经济学硕士、博士。熟悉行为金融与量化投资。在金融、计算机等领域的学术、实战经验丰富。
目 录
目 录
第 1 章
快速导览 1
1.1 基于市场的估价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1
1.2 本书的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 为什么选择 Python . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 深入阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 4
第 1 部分
市场 6
第 2 章
什么是基于市场的定价 6
2.1 期权及其价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 6
2.2 普通金融工具与奇异金融工具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 10
2.3 影响股权衍生工具的风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 11
2.3.1 市场风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 11
2.3.2 其他风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 对冲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 基于市场的定价过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 14
第 3 章
市场典型事实 15
3.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 波动率、相关性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 15
3.3 基本案例:正态收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 17
3.4 指数和股票 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 21
3.4.1 典型事实 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 21
3.4.2 DAX 指数收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 21
3.5 期权市场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.1 买卖价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 25
3.5.2 隐含波动率曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 27
3.6 短期利率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 28
3.7 结论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 31
3.8.1 GBM 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 31
3.8.2 DAX 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 35
3.8.3 BSM 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 36
3.8.4 EURO STOXX 50
隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.8.5 EURIBOR 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 40
第 2 部分
理论定价 42
第 4 章
风险中性定价 42
4.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 离散时间不确定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 43
4.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1 基本元素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 47
4.3.2 基础定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 47
4.4 离散时间模型的主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 49
4.5 连续时间模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 53
4.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7 证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.1 引理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.2 命题 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.3 定理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 60
第 5 章
完全市场模型 62
5.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2
Black-Scholes-Merton 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2.1 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 62
5.2.2 基本 PDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 63
5.2.3 欧式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 64
5.3 BSM 模型的 Greeks . . . . . . . . . . .. . . . . 67
5.4
Cox-Ross-Rubinstein 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.6 证明及 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 74
5.6.1 伊藤引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 74
5.6.2 BSM 期权定价的脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 74
5.6.3 BSM 看涨期权 Greeks 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.6.4 CRR 期权定价脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 81
第 6 章
基于傅里叶的期权定价 84
6.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2 定价问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3 傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 85
6.4 基于傅里叶的期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 87
6.4.1 Lewis(2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 87
6.4.2 Carr-Madan(1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.5 数值计算 . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 91
6.5.1 傅里叶级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.5.2 快速傅里叶变换 . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 94
6.6 应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 94
6.6.1
Black-Scholes-Merton(1973)模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.6.2 Merton(1976)模型 . . . . . . . . . . . . . 97
6.6.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.7 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 101
6.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 101
6.8.1 使用傅里叶方法的 BSM 看涨期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.8.2 傅里叶级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 106
6.8.3 单位根 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .
. . 108
6.8.4 卷积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 108
6.8.5 参数模块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
6.8.6 卷积计算看涨期权价值 . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.8.7 卷积期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 111
6.8.8 DFT 期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.8.9 DFT 速度检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 112
第 7 章
利用模拟的美式期权定价 114
7.1 概述 . . . . . . . . . . . . .. . . . . 114
7.2 金融模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
7.3 美式期权定价 . . . . . . . . . 115
7.3.1 问题形式 . . . . . . . . . . . . 115
7.3.2 定价算法 . . . . . . . . . .. . . . . 117
7.4 数值结果 . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.4.1 美式看跌期权 . . . . . . . . . . . . . 118
7.4.2 美式空头秃鹰式价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 122
7.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.6 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 123
7.6.1 二项定价 . . . . . . . . . . . . . . 123
7.6.2 LSM 蒙特卡罗定价 . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.6.3 原始算法和对偶算法 . . . . . . . . .. . . . 126
第 3 部分
基于市场的定价 132
第 8 章
基于市场定价的第一个例子 132
8.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.2 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 132
8.3 定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.4 校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
8.5 模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.6 总结 . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 140
8.7 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.7.1 数值积分定价 . . . . . . . . . . . . . . 140
8.7.2 FFT 定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 142
8.7.3 根据三种到期日的期权报价校准模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.7.4 根据到期时间较短的期权报价校准模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.7.5 MCS 定价 . . . . . . . . . .. . . . . 150
第 9 章
一般市场模型 154
9.1 概述 . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 154
9.2 框架 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 154
9.3 框架的特征 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156
9.4 零息债券定价 . . . . . . . . . . . . . 157
9.5 欧式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.5.1 PDE 方法 . . . . . . . .. . . . . . . . 158
9.5.2 变换方法 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 160
9.5.3 蒙特卡罗模拟 . . . . . . .. . . . . . . . 161
9.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.7 证明和 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.7.1 伊藤引理 . . . . . . . . . . . 162
9.7.2 债券定价的 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . 163
9.7.3 欧式看涨期权定价的 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . 164
第 10 章
蒙特卡罗模拟 171
10.1 概述 .. . . . 171
10.2 零息债券定价 . . . . . . . . 171
10.3 欧式期权定价 . . . . . .. . . . . . . . . . 175
10.4 美式期权定价 . . . .. .. . . . 180
10.4.1 数值结果 . . . . .. . . . . . 182
10.4.2 高准确性与低速度 . . . . . . . . . 185
10.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.6 Python 脚本 . . . . . . . . . . . 188
10.6.1 一般零息债券定价 . . . . .. . . . . . 188
10.6.2 CIR85 模拟和定价 . . . . . .. . . . . 190
10.6.3 通过蒙特卡罗模拟对欧式期权自动定价 . . . . . 193
10.6.4 通过蒙特卡罗模拟对美式看跌期权自动定价 . .. . . . . . . 194
第 11 章
模型校准 202
11.1 概述 . . . . . . . . .. . . . . . 202
11.2 一般考量 . . . . . . . . . . . . . 202
11.2.1 为什么校准 . . . . . . . . . .. . . . . 202
11.2.2 模型的不同部分分别是什么角色 204
11.2.3 什么是目标函数 . . . . . . . . . . 205
11.2.4 什么是市场数据 . . . . . . . . . . .. . 207
11.2.5 什么是最优化算法 . . . . . . .. . . 208
11.3 短期利率部分的校准 . . . . . . .. . . . 208
11.3.1 理论基础 . . . . . . . . . . . . . . .. . 208
11.3.2 根据 Euribor 校准模型 . . . . . . . . 209
11.4 股权部分的校准 . . . . . . . . . .. . 212
11.4.1 傅里叶变换方法定价 . . . . . . . 212
11.4.2 根据 EURO STOXX 50 期权的报价进行校准 . . . . . . . . . . . . . 213
11.4.3 H93 模型校准 . . . . . . . . . . . . 214
11.4.4 跳跃部分校准 . . . . . . . . . . . . 214
11.4.5 BCC97 模型的完全校准 . . . . . . . . . 217
11.4.6 根据隐含波动率校准 . . . . . . .. . . 218
11.5 总结 . . . . . . . . . . 220
11.6
COX-INGERSOLL-ROSS 模型的 PYTHON 脚本 . . . .. . 222
11.6.1 CIR85 模型校准 . . . . . . . . . . . . . . .. . 222
11.6.2 H93 随机波动率模型校准 . . . . .. . 225
11.6.3 隐含波动率的比较 . . . . . . . . . . .. . 228
11.6.4 模型跳跃扩散部分的校准 . . . . . . . 230
11.6.5 BCC97 完全模型的校准 . . . . . . . . . . .. 233
11.6.6 根据隐含波动率校准 BCC97 模型 . . . . . . . 236
第 12 章
一般模型框架下的模拟与定价 240
12.1 概述 . . . . . . .. . . . 240
12.2 模拟 BCC97 模型 . . . .. . . . . 240
12.3 股权期权定价 . . . . . . . . . . . . .. . 242
12.3.1 欧式期权 . . . .. . .. . 242
12.3.2 美式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
12.4 总结 . . . . . . . . . . . . .. . . . 245
12.5 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . 245
12.5.1 模拟 BCC97 模型 . . . . . . . . 245
12.5.2 MCS 法对欧式看涨期权定价 . . . . . . . . . 251
12.5.3 MCS 法对美式看涨期权定价 . . . . . . . . . .. 252
第 13 章
动态对冲 256
13.1 概述 . . . . . . . .. . .. 256
13.2 BSM 模型对冲研究 . . . . . . . . . . . . . . . . 257
13.3 BCC97 模型对冲研究 . . . . . . . . . . . . . . .. . 262
13.4 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 265
13.5 Python 脚本 . . . . . . . . . . . .. . 265
13.5.1 BSM 的 LSM Delta 对冲(单一路径) . . . . . . . . . 265
13.5.2 BSM 的 LSM Delta 对冲(多条路径) . . . . . . . . .. 269
13.5.3 BCC97 中美式看跌期权的 LSM 算法 . . . . . . . . . .. . . 271
13.5.4 BCC97 的 LSM Delta 对冲(单一路径) . . . . 277
第 14 章
摘要 280
附录 A 果壳里的 Python 281
A.1 Python 基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
A.1.1 安装 Python 包 . . . . . . . . .. . 281
A.1.2 Python 第一步 . . . . . . . . . . . . .. 282
A.1.3 数组操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
A.1.4 随机数 . . . . . … . 289
A.1.5 绘图 . . . . . . .. . .. . 289
A.2 欧式期权定价 . . . . .. . . . 291
A.2.1
Black-Scholes-Merton 方法 . . . . . . . . . . . . . 292
A.2.2
Cox-Ross-Rubinstein 方法 . . . . . . .. . 294
A.2.3 蒙特卡罗方法 . . . . . . . .. . 299
A.3 金融选题 . . . . . . . . . . . . . 301
A.3.1 近似 . . . . . . . . . . 301
A.3.2 最优化 . . . . . . . . . . . . .. . . 303
A.3.3 数值积分 . . . . . .. . . . . 304
A.4 Python 进阶 . . . . .. . . . 305
A.4.1 类和对象 . . . . . . . . . 305
A.4.2 基本的输入输出 . . . .. . .. 308
A.4.3 与电子表格交互 . . .. .. 309
A.5 快速金融工程 . . . . . .. .. 311
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